>> Als Aufgabe soll eine Redoxgleichung von KMnO4 , das mit Methanol reagiert, aufgeschrieben werden. Dabei soll Braunstein (MnO2) entstehen.
>> Wie muss die Zugehörige Redoxgleichung aussehen?

Wenn Permanganat zu Mn4+ wird, dann ist das eine Reduktion; Mn7+ muß 3 Elektronen aufnehmen.
Wo können die herkommen? Den Hinweis geben die Oxidationszahlen des C-Atoms im Methanol und im Oxidationsprodukt. Dabei nehme ich an, dass die Oxidation bis zum Methanal geht.

Das in Methanol enthaltene C-Atom hat die Oxidationszahl -2, das im Methanal enthaltene die Oxidationszahl 0, d. h. das C-Atom gibt zwei Elektronen ab. Außerdem werden H+-Ionen gebraucht, um die zwei O2- -Ionen (von MnO4- zu MnO2) zu Wasser zu binden.

In einem ersten Schritt schreibt man sich mal nur die "Kernvorgänge" mit den oxidierten/reduzierten Teilchen hin:

-II(=Oxidationszahl des C-Atoms in Methanol, d. h. links)
CH3OH -----> HCHO + 2 H+ + 2 e-
      O(=Oxidationszahl des C-Atoms in Methanal, d. h. rechts)

+ VII(=Oxidationszahl von Mn in MnO4-, d. h. links)
MnO4- + 4 H+ + 3 e- -----> MnO2 + 2 H2O
      + IV(=Oxidationszahl von Mn in MnO2, d. h. rechts)

Im zweiten Schritt ermittelt man das kleinste gemeinsame Vielfache der abgegebenen/aufgenommenen Elektronen und schreibt die so veränderten Teilvorgänge erneut hin:

- II (Oxidationszahl C-Atom links)
3 CH3OH -----> 3 HCHO + 6 H+ + 6 e-
      0 (Oxidationszahl C-Atom rechts)

+ VII (Oxidationszahl Mn links)
2 MnO4- + 8 H+ + 6 e- -----> 2 MnO2 + 4 H2O
      + IV (Oxidationszahl Mn rechts)

Im dritten Schritt schließlich zählt man die beiden Gleichungen zusammen und kürzt dann weg, was sowohl links als auch rechts (also doppelt) steht:

2 MnO4- + 3 CH3OH + 8 H+ + 6 e- -----> 2 MnO2+ + 3 HCHO + 6 H+ + 6 e- + 4 H2O

Und jetzt kürzen:

2 MnO4- + 3 CH3OH + 2 H+ --------> 2 MnO2 + 3 HCHO + 4 H2O

das wars dann - es sei denn, man will nun wirklich die komplette Summengleichung auch mit den unbeteiligten Atomen bzw. Ionen. Dann schreibt man es halt nochmal hin:

2 KMnO4 + 3 CH3OH + 2 H2SO4 --------> 2 MnO2 + 3 HCHO + 4 H2O + K2SO4